【泡泡算法解析】LM算法计算单应矩阵

发布时间:2016年10月24日 23:51:33    浏览数:514次    来自:泡泡机器人
单应矩阵有什么用呢? 最直接的应用当然是图像拼接了,可以理解的是,当你对一个大场景进行观测时,或者说你拍了很多照片,每个照片有重叠部分又有新的不分,假如我们选择其中某一个图作为基准,所有 的图像都像基准 ...

单应矩阵的作用

  那么单应矩阵有什么用呢? 最直接的应用当然是图像拼接了,可以理解的是,当你对一个大场景进行观测时,或者说你拍了很多照片,每个照片有重叠部分又有新的不分,假如我们选择其中某一个图作为基准,所有 的图像都像基准图进行坐标变换,然后再把重叠部分叠再一起,那么多出来的图像信息也就自然而然地加到基准图上了。 其他的应用,包括图像增稳,透视纠正,视图合成等,它在图像领域是一个很好很强大的工 具,大多数应用的第一步而且是最核心的一步都是计算这个矩阵,之后再进行其他处理,这个 矩阵的算法很多,接下来就介绍一个超级强大,应用超级广泛的算法,即基于LM的迭代优化 算法。

  这个算法其实就这么简单,比Newton迭代多了几步,但实际上会减少一些迭代次数,效率更高,但是,实际上这个算法就直接这样套用去计算单应矩阵,这会是一件无比坑爹的事情,因为假设有n个匹配点,那么就会出现2n+9个参数,然而核心计算的时间复杂度是可怕的O(N^3)(解线性方程),而且这个核心计算会运行无比多次,这会直接导致你算到个矩阵算到明年。

  但是你大可不必担心,接下来,隆重推出稀疏算法,这样将会无比愉快地得到一个时间复杂度为O(n)的超高效算法,这个算法的优越性在大量实际应用中得到体现。


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